怎么判断带电粒子在磁场中运动的时间最长?

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判断带电粒子在磁场中运动的时间最长的问题,主要运用周期公式T=2πm/Bq,从公式可以看出,周期与运动的速度无关,所以一般看粒子运动了多少个周期(也就是转过了多少圆心角)来判断,归纳以下几种判断方法。

1、看转过的圆心角(或者转过的弧长),圆心角越大(弧长越长),时间就越长。

2、如果粒子运动的周期小于半个周期,也可以看通过的弦长,弦长越长,时间就越长。

3、往往运动轨迹与磁场边界相切时存在时间临界值。

当然,在这过程中最重要的是做粒子的运动轨迹图,轨迹图做出来了,在磁场中运动的最长时间往往也就出来了,下面刘叔物理就拿具体例题说说吧。


1、如下图所示,三个相同的带电粒子以不同速度沿着半径方向射入圆形磁场区域,运动轨迹为a、b、c,问,哪个带电粒子运动的轨迹时间最长。(粒子仅受电磁力)

解析:因为带电粒子相同,由T=2πm/Bq可知周期相同,要比时间,只需比转过的圆心角即可,沿着半径射入,必定沿着半径射出,通过作图,很容易得出,轨迹a转过的圆心角最大,即轨迹a带电粒子运动时间最长。

2、如下图所示,在半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,在P点向磁场区域射入大量速度相同但方向不同的同种粒子,粒子运动的半径大于R,问:从Q点射出的粒子是否时运动时间最长的粒子?

解析:粒子的周期时一样的,且运动的半径大于R,说明粒子在磁场中运动的周期必定小于半个圆周,从而可以通过粒子通过的弦长来判断,当粒子从Q点射出时,弦长为磁场的直径,最长,所以粒子的轨迹弦长也是最长的,即时间最长。

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