力的分解

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上节学习了力的合成,合成的逆过程就是分解,这节学习力的分解。


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1、力的分解:已知一个力求它分力的过程,叫做力的分解。

2、分解运算法则

前面在力的合成中,我们利用平行四边形定则进行力的合成,那么反过来进行平行四边形定则也就是力的分解了,即力的分解是力的合成逆运算,把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。

对于同一个对角线,如果没有任何限制,可以做出无数个平行四边形,即如果一个力分解没有任何限制,可以有无数种分解可能。

3、力的分解原则:在具体问题中,我们一般是按照力的作用效果或题目需要去分解力。

按照力的作用效果(如下为常见的三种类型):

a、水平方向的物体受到斜向上拉力F作用,根据力F的作用效果,可以将F分解成水平方向F2和竖直方向F1,如下图。

水平方向F2:使物体前进的力。F2=Fcosθ

竖直方向F1:使物体向上提的力。F1=Fsinθ

b、在竖直墙面上用细绳吊着一个质量为m的小球,根据重力G的作用效果,可以将G分解成沿绳方向F和垂直墙方向FN,如下图。

沿绳方向F:使小球有拉绳的力。F=G/cosθ

垂直墙方向FN:使小球有压墙的力。FN=Gtanθ

c、斜面上放一个重力为G的物块,根据重力G的作用效果,可以将G分解成垂直斜面方向F2和平行于斜面方向F1,如下图。

垂直斜面方向F2:使物块有压斜面的力。

平行于斜面方向F1:使物块有烟斜面下滑的力。

4、三角形定则:两个矢量首尾相接,从第一个矢量始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向,此方法我们称作矢量相加的三角形定则。

三角形定则实质是和平行四边形定则是一样的,在实际的求解时,两者都可以用,笔者认为三角形定则往往更有利于对有些力学问题的理解。

5、矢量和标量

(1)矢量:既有大小,又有方向的物理量,相加遵从平行四边形定则或三角形定则。如常见的位移,加速度、力、速度等等。

(2)标量:只有大小、没有方向的物理量,相加时遵循算术法则。

注意:矢量和标量本质不同是运算法则不同。

6、考试重点:对力有条件分解的讨论


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