带电粒子在电场中的运动

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在前面介绍了电场力和能的性质后,就到了具体的运用,本节介绍带电粒子在电场中的具体运用。


带电粒子的种类

(1)m不为零,重力不计:如电子、质子、α粒子(氦)、离子等,除非特殊说明,一般不计重力。

(2)m不为零,需要考虑重力:带电小球、带电液滴、带电油滴等。

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动一般分为两类,一类只受电场力,一类除受电场力还受其他力(如重力洛伦兹力等)。

带电粒子只受电场力作用。

(1)在非匀强电场中的运动。

带电粒子在非匀强电场中运动,所受电场力会发生变化,合外力在变化,加速度在变化,粒子在做非匀变速运动,所以对于粒子在非匀强电场中的运动,一般以定性分析为主。

例题:某电场的电场线分布如图实线所示,一带电粒子仅在电场力作用下经A点运动到B点,运动轨迹如虚线所示.下列说法中正确的是( C)

A. 粒子带正电,其加速度和动能都增大,电势能增大
B. 若粒子带正电,其动能增大,加速度和电势能都减小
C. 粒子带电不确定,其加速度和动能都增大,电势能减小
D. 粒子带负电,其加速度和动能都减小,电势能增大

(2)在匀强电场中的运动。

带电粒子在匀强电场中运动,所受电场力不变,合外力不变,加速度不变,粒子做匀变速运动运动,一般以定量分析为主。

1》带电粒子在匀强电场中做加速(减速)直线运动。(仅受电场力)

     如下图所示,电荷量为q,质量为m的带电粒子在平行板电容器左端无初速度释放,两极板电压为u,板间距离为d。

分析:平行板电容器形成的电场为匀强电场,带电粒子在电场力的作用下做匀加速直线运动,在此过程中,带电粒子的电势能和动能相互转化,以上电场我们常叫做加速电场。

加速度:a=F/m=Eq/m

设带电粒子运动到右极板的的速度为v:

动能定理:Uq=1/2mv²,得v=

2》带电粒子在电场中偏转。(只受电场力)

如下图所示,带电粒子电量为q,质量为m,以初速度Vo垂直于电场方向射入,板间电压为U。此类电场我们一般叫做偏转电场。

分析:带电粒子在电场中受到向下的电场力,水平方向不受力的作用,粒子做类平抛运动,根据运动的独立性以及合成与分解,带电粒子的运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。

X方向做匀速直线运动:

Vx=Vo

X=Vot

y方向做匀加速直线运动:

a=F/m=Eq/m=Uq/dm

Vy=at=Uqt/dm

y=1/2at²=(偏转位移)

tanθ=Vy/Vo=

 

偏转电场和加速电场一体,如下图。

运动规律:

射入偏转电场的速度:

偏转位移:

偏转角度正切值:

示波器原理

示波器原理图

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