自由落体运动

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本节将学习一种很特殊的匀变速直线运动——自由落体运动。

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1、自由落体运动

(1)定义:物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

(2)条件:只受重力和初速度为零。(两者缺一不可!)

(3)运动的实质:初速度为零的匀加速直线运动。

2、自由落体运动的加速度

自由落体运动既然为初速度为零的匀加速直线运动,那么自由落体运动的加速度由什么特点呢?

(1)由于自由落体加速度是由重力产生的,所以一般我们叫做重力加速度,用g表示。(以后我们都叫做重力加速度)

(2)重力加速度是个矢量,方向与重力方向相同,始终竖直向下。(记住:不是垂直向下!)

(3)同一地点,物体的重力加速度都相同,与物体的质量、体积、运动状态无关,一般大小取g=9.8m/s²或g=10m/s²,题目中若无特殊说明,都按g=10m/s²进行计算。

(4)同一地点、同一高度,任何物体的重力加速度都相同,重力加速度随纬度的增加而增大,在两极最大;同一地点,重力加速度随高度增加而减少。

3、自由落体运动的四个基本公式形式

学习中我们知道,自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动,即=0,a=g的匀加速直线运动。

(1)v=at  

(2)

 (3)v²=2gx

 (4)

自由落体运动也满足三个推论,初速度为零的五个比例关系。

三个推论:

1、一段时间内的平均速度,等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,等于这段时间内初末速度的平均值。

2、相邻相等时间间隔内的位移之差等于一个恒定值。

3、一段位移内中间位置的瞬时速度,等于这段位移内初速度的平方加末速度的平方除二开根号。

数学表达式:

初速度为零的五个比例关系:

1、速度比例(1个)

1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比

2、位移比例(2个)

1T内,2T内,3T内…nT内的位移之比

第一个T内,第二个T内,第三个T内…..第n 个T内位移比:

3、时间比例(2个)

通过前X,前2X,前3X…前nx的位移所用的时间之比

通过连续相等的位移所用时间之比

4、竖直上抛运动


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