牛顿第二定律

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本节将学习连接运动学和力学的一个非常重要的公式,也是力学最核心的一个公式。


1、牛顿第二定律

(1)内容:物体加速度的大小跟它所受的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。

(2)表达式:F=ma 或 a=F/m(其中m为物体的质量,a为物体的加速度,F为物体所受的合力)

(3)注意一点:F=ma 是当公式中F、m、a的单位分别是国际单位牛顿、千克、米每二次方秒才成立,如果不是国际单位,牛顿第二定律公式则为F=kma,k是一个比例系数。

2、对牛顿第二定律的理解

(1)因果性:有力才有加速度,没力就没有加速度,力是产生加速度的原因;打个不是很恰当的比方,力和加速度的关系就像你和你爸妈的关系,力就是你爸妈,加速度就是你,因为有你爸妈才有你,没有你爸妈就一定没有你,你爸妈是产生你的原因。

(2) 矢量性:由公式可知,加速度的方向由物体所受合力方向决定,加速度方向与合力方向相同。

(3)独立性:作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度,都遵循牛顿第二定律,物体实际运动的加速度合力提供(或者每个力产生的加速度的矢量和),每个力也会在自己的方向上产生独立的加速度,即=ma1,=ma2。

(4)瞬时性:物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在、同时变化、同时消失。

(5)牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观低速的运动问题。

强调的方面:

a、物体加速度的方向由物体所受的合外力决定,所以,如果合力的方向和速度方向相同,那么物体肯定做加速运动,反之成立;只要有合力,不管速度如何,一定就有加速度。

b、加速度的方向与物体运动的方向无关,只由合外力方向决定,并且和合外力方向相同。

c、加速度是运动学和力学的桥梁,从力学过度到运动学或运动学过度到力学,一定要加速度。

d、是加速度的定义式,而a=F/m是加速度的决定式。

3、利用牛顿第二定律解题的一般步骤和常用方法。

(1)一般步骤:

a、首先明确对象,正确选取你要研究的物体。

b、受力分析:根据物体的运动情况,画出物体运动情景草图进行受力分析。

c、求合力:利用平行四边形定则或三角形定则求合力,选取正方向(一般以初速度方向为正方向)。

d、列出牛顿第二定律方程并求解

(2)常用方法

a、矢量合成法:利用利用平行四边形定则或三角形定则求合力,根据牛顿第二定律求物体的加速度,加速度方向与合理方向相同。

b、正交分解法:利用正交分解把物体所受的各个力分解到互相垂直的坐标系上,然后分别求横坐标和纵坐标的合力,一般情况我们把物体运动的方向作为横坐标,垂直物体运动的方向作为纵坐标。


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