机械能守恒定律

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学习完动能定理后,知道合外力做功等于动能的变化量,那么如果一个系统只有重力或者弹力做功,那又是什么情况呢?本节将讨论这一种情况,从而推出机械能守恒定律。


动能与势能的相互转化

做抛体运动(只受重力)的小球,只有重力在做功,如果小球在上升,重力在做负功,重力势能增大,小球的动能减小,能量是守恒的,增加的重力势能一定等于减小的动能。

小球在压缩的弹簧作用下加速运动,在这个过程中只有弹簧弹力对小球做功,小球速度在增加,动能增大,弹簧弹性势能减小,这个过程中弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量。

势能:我们把重力势能和弹性势能统称为势能。

机械能:我们把势能和动能统称为机械能。

通过上面的分析我们知道,如果只有重力做功,那么能量转化只在重力势能和动能之间,重力势能的减小或增加,等于动能的增加或减小,但不管是那种情况,重力势能和动能之和是不变的;小球在压缩弹簧作用下运动也是如此,弹性势能和动能之和不变。

如果在一个系统内,只有重力和弹力做功,那么是否是动能和势能之和不变,也就是机械能不变呢?答案是肯定的。

机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

对机械能守恒定律的理解:

(1)数学表达式中:Ep1表示系统作用前的势能,Ek1表示系统作用前的动能;Ep2表示系统作用后的势能,Ek2表示系统作用后的动能。

(2)机械能守恒定律还可以写成前后势能的变化量和动能变化量的数值相等。即.

(3)如果利用此表达式,需要选定一个零势能面(这样才可以知道重力势能为多少),一般以地面为零势能面。

 (4)守恒的意思是时时刻刻守恒,数学表达式一直成立,不是指某几个位置或时刻成立。

机械能守恒定律几种情况

1、系统如果只收重力作用,系统机械能守恒。(如所有抛体运动)

2、系统如果只受弹力作用,系统机械能守恒。(一般不存在,除非在太空中)

3、系统如果受除重力弹力以外的力作用,但这些力的合力为零,系统机械能守恒。

4、系统如果受除重力弹力以外的力作用,但这些力不做功,系统机械能守恒。


机械能守恒定律练习

机械能守恒定律


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