高中物理力学之弹簧有关题型

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对于弹簧有关题目,是同学们高中物理学习的过程中非常头疼的问题,因为一但涉及弹簧有关题型,往往是变力问题,需要分析力如何变化,加速度如何变化,很多同学往往很容易弄错,下面刘叔就弹簧有关题型汇总一下。


弹簧有关的加速度突变问题。

弹簧有关加速度问题,始终抓住弹簧上的力不能突变,而绳杆上的力可以突变。

例题1:如下图所示,质量为m1、m2的物块用弹簧连接在竖直平面上,m2放在一块木板上,整体保持静止,现将木块从底部瞬间抽出,问抽出的瞬间,m1、m1的加速度的大小。

分析:在抽出之前,m1、m2处于平衡状态,所受合力为零,m1受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力处于平衡状态,m2受到木板竖直向上的支持力和重力以及弹簧的弹力处于平衡状态。当将木板瞬间抽出时,木板对m2的支持力瞬间消失,但弹簧的弹力不变,所以m1受力情况不变,然处于平衡状态;但m2只有竖直向下的重力和竖直向下的弹力。

对m1受力分析可知:a1=0.

对m2受力分析可知:a2=(m2+m1)g/m2(方向竖直向下)。

例题2:如下图所示,小球A、B的质量分别为m1、m2,当剪短细绳的瞬间,求小球A、B的加速度大小。

分析:对(1),当剪短细绳,A球将受到竖直向下的重力和竖直向下的弹力,两者的合力提供小球A的加速度,小球B将受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力。对(2),剪短瞬间,小球A将受到自身的重力和弹簧向上的弹力,小球B将仅受到自身的中。

对(1)中小球A:a1=(m1+m2)g/m1(方向竖直向下)。

对(1)中小球B:a2=0。

对(2)中小球A:a1=m2g/m1(方向竖直向上)。

对(2)中小球B:a2=g(方向竖直向下)。

多弹簧连接有关劲度系数变化问题

1、两根弹簧串联连接后劲度系数的变化关系。

如下图所示:劲度系数分别为ka、kb的弹簧串联连接,问串联以后弹簧的劲度系数为多少?

分析:设弹簧受到向下的拉力F作用,a弹簧伸长量La=F/ka,b弹簧伸长量Lb=F/kb,弹簧总伸长量L=La+Lb。所以a、b两弹簧串联以后的劲度系数k=F/(La+Lb)=1/(1/ka+1/kb)

2、两根弹簧并联连接后劲度系数的变化关系。

如下图所示:弹簧A、b弹簧的劲度系数分别为ka、kb,两者并联连接,问并联以后弹簧的劲度系数为多少?

分析:设A、B弹簧伸长L,则弹簧所受的拉力F=kaL+kbL,并联以后的劲度系数k=F/L=ka+kb

总结:两根以上的弹簧串联、并联后的劲度系数也是一样,和电阻的串并刚好相反。

串联后弹簧的劲度系数的倒数等于各个弹簧劲度系数的倒数和。

并联后弹簧的劲度系数等于各个弹簧的劲度系数之和。

弹簧有关的加速度变化问题

如下图所示,弹簧开始处于原长,在弹簧的正上方A点静止释放一物块,物块在B点与弹簧接触,运动的最低点为C点,求物块在A到C的过程中加速的变化情况。

分析:对物块整个过程受力分析,A到B过程只受重力作用,所以在此过程物块做自由落体运动,加速度不变;B到C的过程中,物块受到重力和向上的弹簧弹力作用,这两个力的合力提供物块的加速度,那么物块在B到C的过程中会一直做减速运动吗?肯定不会,因为在物块在压缩弹簧的开始阶段,重力会比弹力要大,此阶段物块还是向下做加速度运动,但此阶段过程中弹力会增大,所以重力与弹力的合力会减小,即加速度会减小,直到弹力等于重力,当弹力等于重力时,加速度为零,速度达到最大,物块会继续向下运动,一但向下运动,弹簧继续被压缩,弹力会大于重力,合外力向上,物块会做减速运动,物块越往下运动,合外力就越大,物块向上的加速度就越大,直到物块速度减为零,即达到C点。

物块从A到C点的加速度变化情况:A到B加速不变;B到C过程中,加速度先减小和增大。

物块从A到C点的速度变化情况:A到B做匀加速运动;B到C过程中,速度先增大后减小。


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