传送带问题模型总结

传送带问题是考试常见的一种考试题型,这种类型的题目同学们往往会很怕,但只要掌握了其中的力学运动实质,就可以以不变应万变,传送带有两类模型——水平传送带模型和倾斜传送带模型。

水平传送带模型

1、传送带以速度v顺时针转动,在传送带左端无初速度的放一个滑块,设传送带与滑块之间的动摩擦因数为μ,如下图。

分析:对滑块受力分析可知,开始由于滑块的速度小于传送带的速度,导致滑块相对传送带会向左运动,所以滑块受到的滑动摩擦力水平向右,使滑块向右做匀加速运动,加速度的大小为μg,如果传送带足够长,滑块将加速到与传送带速度相等时,然后与传送带一起向右做匀速直线运动,整个过程中滑块加速的时间t=v/μg。

(1)当传送带足够长,滑块将先做匀加速运动,后做匀速运动。

(2)当传送带长度不够,滑块将一直做匀加速直线运动,传送带的临界长度L=v²/2μg。

2、顺时针匀速转动的传送带上,放上一定速度的物块,物块初速度水平向右,设传送带与物块之间的动摩擦因数为μ,如下图。

分析:因为物块所受的摩擦力方向与物块和传送带之间的速度大小有关,这种情况肯定得分情况讨论。

(1)如果V物>V带,物块开始将向右做匀减速直线运动,如果传送带不够长,物块将一直减速到传送带右端;如果传送带足够长,物块将首先减速到与传送带速度相等,然后与传送带一起匀速。

(2)如果V物<V带,物块开始将向右做加速运动,如果传送带不够长,物块将一直加速到传送带右端;如果传送带足够长,物块将首先加速速到与传送带速度相等,然后与传送带一起匀速。

3、逆时针匀速转动的传送带上,放上一定速度的物块,物块初速度水平向右,设传送带与物块之间的动摩擦因数为μ,如下图。

分析:像这种也要分情况讨论。

(1)当传送带较短时,物块将一直做匀减速运动到传送带的右端。

(2)当传送带足够长时,物块先向右做匀减速直线运动到速度为零,然后反向做加速运动,直到速度与传送带速度相等,然后一起向左匀速运动。

思考:如果开始物块在传送带的最左端,传送带也是足够长,那么物块的运动情况如何?

答:如果物块在最左端,物块先向右做匀减速到零,如果V物>V带,那么物块向右减速到零以后,将向左先做匀加速运动,然后与传送带一起向左运动到最左端。如果V物<V带,物块向右减速到零,然后向左一直加速到传送带最左端。

倾斜传送带模型

1、传送带倾斜θ角,顺时针匀速转动,在传送带底端无初速度放一个物块,物块将向上运动。

(物块向上运动的条件是μ>tanθ)

分析:对物块受力分析可知,在加速阶段,物块所受的摩擦力沿传送带向上。

(1)当传送带足够长,物块将先做匀加速运动,然后与传送带一起运动到顶端。

(2)当传送带不够长,物块将一直做匀加速运动。

2、传送带倾斜θ角,逆时针匀速转动,在传送带顶端无初速度放一个物块,物块将向下运动。

(1)物块可能一直做加速运动。(传送带不够长)

(2)可先做加速运动然后做匀速运动。(传送带足够长并且μ≥tanθ)

(3)可能先以加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速,然后以a2=gsinθ—μgcosθ。(传送带足够长并且μ<tanθ)


传送带题目类型有很多,典型和常考的类型为上面几种,只要将上面几种类型弄明白了,其他类型做法也是一样。

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