斜面上平抛运动的五大结论

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斜面上平抛运动的结论比较多,考试也考的比较多,如果知道这些结论,会大大提高解题速度,下面刘叔物理就详细说一下斜面上平抛运动的五大结论。


如下图所示,小球从斜面上A点做平抛运动落到斜面上B点,斜面的夹角为θ。

结论1:落到斜面任意位置,位移方向的的方向与x轴的夹角等于斜面的夹角θ

这个关系很容易通过几何关系得到。

结论2:小球运动的时间t=2Votanθ/g。

由tanθ=y/x=½gt²/Vot,可得t=2Votanθ/g。

结论3:抛出的初速度不同,则落地点不同,但速度方向相同。

根据即可证明。(α为速度偏向角,θ为位移偏向角)

结论4:当小球离斜面最远时,速度方向与斜面平行,且运动的时间t=Votanθ/g。

将初速度沿斜面和垂直斜面分解即可证明。

结论5:如果在斜面低端某位置以某一速度斜抛物体,物体落到斜面上的速度方向水平,则当改变速度大小时,物体落到斜面上的速度方向依然水平。

根据即可证明。


例题:

1、(多选)如下图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度Vo抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α,若把初速度变为2Vo,小球仍落在斜面上,则( AB )

A、空中的运动时间变为原来的2倍。

B、夹角α不变。

C、夹角α将变大。

D、PQ间距一定是原来间距的2倍。

2、如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点两球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为( D )

A、1∶1    B、 4∶3    C、16∶9      D、9∶16

3、(多选)如图所示,一质点以速度Vo从倾角为θ的斜面低端斜向上抛出,落到斜面上的M点时,速度水平向右,现将该质点以2Vo的速度从斜面底端朝同样方向抛出,落在斜面上的N点.下列说法正确的是(  AD )

A、落到M和N两点时间之比为1:2。

B、落到M和N两点速度之比为1:1。

C、M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:2。

D、落到N点时速度方向水平向右。

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