平抛运动落在斜面上的有关规律和问题

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平抛运动常见的一类题目是物体在斜面上运动,这类问题关键抓住将速度和位移分解。

斜面上平抛运动的两个典型模型

1、分解速度

(1)如下图所示,做平抛运动的小球垂直打到倾角为θ斜面上,说这句话就相当于告诉了末速度ν的方向,通过分解速度v,就可以得到v和v0、vy的关系了。

vy=gt

tanθ=v0/gt

可得:

x=v0t=

y=1/2gt2

(2)一小球在倾角为θ的斜面上水平抛出做平抛运动,小球最终落到斜面上,求小球经过多长时间和斜面的距离最大。

解析:通过小球的运动轨迹很容易得出,当小球的速度方向和斜面平行时,此时小球离斜面距离最大。

如上图所示,将V’水平和竖直分解,tanθ=gt/V⇒t=Vtanθ/g

2、分解位移

(1)小球在倾角为θ的斜面上水平抛出做平抛运动,小球最终落到斜面上,如下图所示。

   解析:通过运动轨迹可看出,水平位移和竖直位移之间有一个tanθ的关系,即tanθ=y/x

  x=v0t

  y=1/2gt2

  tanθ=y/x=(1/2gt2)/v0t ⇒ t=2v0tanθ/g

   (2)如图所示,小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为多少?(重力加速度为g)

解析:小球到达斜面的位移最小,说明小球位移与斜面垂直,如下图所示。

  x=v0t

  y=1/2gt2

  tanθ=x/y=v0t/(1/2gt2) ⇒ t=2v0/gtanθ

总结:解决平抛运动落在斜面上的有关问题时,核心抓住平抛运动的合成与分解,抓住受力特点,将平抛运动看出水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动,然后根据已知条件,解决相关问题。

平抛运动

高中物理知识点总结

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