电磁感应导体棒切割磁感线问题之无动力型

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电磁感应导体棒切割磁感线问题对广大学生来说一直是一个难点,因为这类问题往往不是匀变速问题,是变加速问题,同学们之前学的绝大部分都是匀变速问题,处理这类问题往往借助能量守恒观点以及动量定理解决。本篇文章将详细介绍电磁感应导体棒切割磁感线问题之无动力型的几类情况。


1、无动力单杆电阻型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电阻R,其余电阻不计,现给金属棒一初速度Vo。

对棒:B²L²V/R=ma,金属棒组加速度减小的减速运动。

收尾条件:回路中电流为零,金属棒最终静止。

金属棒速度时间图像如下:

金属棒其实是在做另类匀变速直线运动

2、无动力单杆电容器型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电容为C的电容器,导体棒电阻为R,现给金属棒一初速度Vo。

对棒:

收尾条件:回路中电流为零,金属棒最终匀速直线运动。

收尾速度:v=Q/BLC

金属棒速度时间图像如下:

3、无动力单杆电源型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电动势为E、电阻为r的电源,导体棒电阻为R,现给金属棒一初速度Vo。

对棒:

收尾条件:回路中电流为零,金属棒最终匀速直线运动。

收尾速度:v=E/BL

金属棒速度时间图像如下:

BLVo>E

BLVo<E

4、无动力等距双杆型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,a、b棒的质量均为m,现给a棒一初速度Vo

对a、b棒动量守恒可知:mVo=2mV

收尾条件:回路中电流为零,a、b棒最终与相等的速度匀速直线运动。

收尾速度:v=Vo/2

a、b棒速度时间图像如下:

5、无动力非等距双杆型

如下图所示,光滑的两段导轨,导轨宽度为L、2L,匀强磁场的磁感应强度为B,a、b棒的质量均为m,现给a棒一初速度Vo,b棒初速度为零。

对a棒:—BILΔt=mVa — mVo,对b棒:—BI 2L Δt=mVb;又由稳定是回路中的电流为零,即BLVa=B 2L Vb

可得Va=4Vo/5,Vb=2Vo/5。

收尾条件:回路中电流为零,a、b棒最终匀速直线运动。

收尾速度:Va=4Vo/5,Vb=2Vo/5。

a、b棒速度时间图像如下:

电磁感应导体棒切割磁感线问题之有动力型

高中物理知识点总结

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