高中物理之“另类匀变速直线运动”的介绍和运用

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在高中物理中,定义把速度变化量与时间的比值叫做加速度,如果该比值不变的直线运动,称为匀变速直线运动,这一定义最早由伽利略提出的。其实伽利略在研究匀变速直线运动时,曾考虑过把加速度定义为“速度变化量与位移的比值”,但发现这一定义会推导出很复杂的结论。我们就把速度变化量与位移的比值叫做物体的另类加速度。如果物体速度变化量与位移的比值不变并且做直线运动,我们称物体做另类匀变速直线运动。另类匀变速直线运动其实在高中物理中蛮常见的,下面具体说明。

另类匀变速直线运动

1.定义:如果物体的速度变化量与位移的比值保持不变且做直线运动,称物体做另类匀变速直线运动。

2.运动图像

①表示另类匀加速直线运动

②表示另类匀减速直线运动

3.动力学规律

在“另类匀变速直线运动“中,速度随位移均匀变化,即V=Vo+A×,其中A为V—x图像的斜率,称为“另类加速度”,A=ΔV/Δx。

对A=ΔV/Δx进行变形,A=ΔV/Δx=(ΔV/Δt)(Δt/Δx)=a/V,可得a=AV,又由F=ma,得F=mAV=kV,即得出以下结论。

(1)做另类匀变速直线运动的物体,所受合外力与物体速度成正比。

(2)F=kV中的k=mA;如果物体做减速直线运动,A=Vo/Xm(Vo为物体的初速度,Xm为减速到零过程的位移)

(3)运动时间:当物体做减速直线运动时,因为加速度越来越小,速度减小的越来越慢,当物体的速度趋于零时,物体的加速度也趋于零,可知,物体减速到零的时间趋于无穷大。

      (4)V—x围成的面积正比于合外力所做的功。


例题:

1、如图所示,光滑金属导轨ac、bd水平平行放置在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨左侧接有阻值为R的定值电阻,导轨间距为L,导轨电阻不计。一质量为m、电阻为r、长度也为L的金属导体棒MN垂直导轨放置在导轨上,在水平向右的拉力作用下向右匀速运动,速度为V。

(1)水平拉力是多大?

(2)若某时刻撤去水平拉力,则此后的过程中,导体棒将做什么运动?运动的最大位移为多少?

解析:(1)金属导体棒做匀速运动,说明导体棒所受的安培力等于外力F,即:F=(B²L²V)/(R+r)

(2)做加速度减小的减速运动。当撤去外力后,导体棒所受的安培力F=(B²L²V)/(R+r),即导体棒所受的合外力与速度成正比,导体棒做另类匀变速直线运动,其中F=kV,k=mA,A=V/Xm。

联立可得:Xm=(R+r)mV/B²L²

高中物理知识点总结

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