电磁感应导体棒切割磁感线问题之有动力型

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上篇文章总结了电磁感应导体棒切割磁感线问题之无动力型,本篇文章总结一下电磁感应导体棒切割磁感线问题之有动力型。


1、棒+外力+电阻型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电阻R,其余电阻不计,现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒:F — B²L²V/R=ma,金属棒做加速度减小的加速运动,最后匀速运动。

最终速度:V=FR/ B²L²

收尾条件:金属棒做匀速运动,回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像:

2、棒+外力+电容器型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电容为C的电容器,其余电阻不计,现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒:F — BiL=ma

i=Δq/Δt=CΔU/Δt=C(BLΔν)/Δt=CBLa

联立得:a=F/(B²L²C+m)

金属棒的运动情况:做匀加速直线运动,加速度a=F/(B²L²C+m)

金属棒速度时间图像:

3、棒+外力+电源型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨接一电动势为E,电阻为r的电源。其余电阻不计,现给静止的金属棒一水平向右的恒力F

对棒:F+BL(E—BLν)/r=ma或者F—BL(BLν—E)/r=ma

金属棒的运动情况:做加速度减小的加速运动,最终匀速运动V=Fr/B²L²+E/BL

收尾条件:金属棒做匀速运动,回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像:

4、棒+外力+等距双棒型

如下图所示,光滑的导轨宽度为L,匀强磁场的磁感应强度为B,静止的a、b棒质量均为m,两棒的总电阻为R,现给a棒一水平向右的恒力F,b棒初速度为零。

对a棒:F — B²L²(Va—Vb)/R=ma1

对b棒:B²L²(Va—Vb)/R=ma2

a1+a2=F/m

金属棒的运动情况:a棒做加速度减小的加速运动,最终匀加速运动;b棒做加速度增大的加速运动,最终匀加速运动。

收尾条件:两棒做匀加速运动,加速度相等(a=F/2m),回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像:

5、棒+外力+非等距双棒型

如下图所示,光滑的两段导轨,导轨宽度为L、2L,匀强磁场的磁感应强度为B,a、b棒的质量均为m,总电阻为R,现给a棒一水平向右的恒力F,b棒初速度为零。

对a棒:F — BiL=ma1

对b棒:2BiL=ma2

2a1+a2=2F/m

金属棒的运动情况:a棒做加速度减小的加速运动,最终匀加速运动;b棒做加速度增大的加速运动,最终匀加速运动。

收尾条件:两棒做匀加速运动,加速度不相等,a1=2a2,回路中电流恒定。

金属棒速度时间图像:

电磁感应导体棒切割磁感线问题之无动力型

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