生活中的圆周运动

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火车转弯

1.内外轨一样高:火车转弯时,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源(如图甲所示)

2.外轨高于内轨:如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图乙所示),火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力。

3.适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。

汽车过拱形桥


航天器中的失重现象

1.向心力分析:当航天器在近地轨道做匀速圆周运动时,轨道半径近似等于地球半径R,所受地球引力近似等于重力mg。宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力,,所以

2.完全失重状态:当时,座舱对宇航员的支持力FN=0,宇航员处于完全失重状态。

离心运动

1.定义:做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。

2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。

3.离心运动的应用和防止

  (1)应用:离心干燥器;洗衣机的脱水筒;离心制管技术;分离血浆和红细胞的离心机。

  (2)防止:转动的砂轮、飞轮的转速不能太高;在公路弯道,车辆不允许超过规定的速度。

4.离心运动、近心运动的判断:

物体做圆周运动、离心运动还是近心运动,由实际提供的向心力的外力F与所需向心力(mν²/rmrω2)的大小关系决定。

(1)若F=mrω2(或mν²/r),即“提供”等于“需要”,物体做圆周运动。

(2)若F>mrω2(或mν²/r),即“提供”大于“需要”,物体做半径变小的近心运动。

(3)若F<mrω2(mν²/r)即“提供”小于“需要”,物体做半径变大的离心运动。

(4)若F=0,物体沿切线飞出,逐渐远离圆心。

火车或汽车转弯问题

1.弯道的特点:弯道处外高内低,但火车或汽车在行驶过程中,重心高度不变,即重心轨迹在同一水平面内,向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

2.向心力的来源:车速合适时转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小Fmgtan θ

3.转弯规定速度:若火车或汽车转弯时只受重力和支持力作用,则mgtan θmν²/R,可得转弯规定速度v0=√(gRtanθ)。(R为弯道半径,θ为轨道平面(或路面)与水平面的夹角)

4.轨道压力与火车速度的关系:

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和支持力的合力提供,此时火车对内、外轨道无挤压作用。

(2)当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力。

(3)当火车行驶速度v<v0时,内轨道对轮缘有侧压力。

汽车过拱形桥及航天器中的失重现象

1.拱形桥问题

(1)汽车过拱形桥(如图甲)

汽车在最高点满足关系:,即

①当v=√gr时,FN=0。

②当0≤v<√gr时,0<FNmg

③当v>√gr时,汽车将脱离桥面做平抛运动,易发生危险。

说明:汽车通过拱形桥的最高点时,向心加速度向下,汽车对桥的压力小于其自身的重力,而且车速越大,压力越小,此时汽车处于失重状态。

(2)汽车过凹形桥(如图乙)

汽车在最低点满足关系:

FNmg=mν²/r,即FNmg+mν²/r。

说明:汽车通过凹形桥的最低点时,向心加速度向上,而且车速越大,压力越大,此时汽车处于超重状态。由于汽车对桥面的压力大于其自身重力,故凹形桥易被压垮,因而实际中很少见到凹形桥。

2.航天器中的失重现象

(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时,航天器的重力提供向心力,满足关系:Mg=Mν²/r,则v=√gr。

(2)质量为m的航天员:设航天员受到的座舱的支持力为FN,则mgFNmν²/r

v=√gr 时,FN=0,即航天员处于完全失重状态。

(3)绕地球做匀速圆周运动的航天器内,任何物体都处于完全失重状态。

生活中的圆周运动

高中物理知识点总结

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