向心加速度

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匀速圆周运动的加速度方向

1.向心加速度:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,我们把它叫作向心加速度。

2.方向:沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。

3.作用:向心加速度只改变线速度的方向,而不改变其大小。

匀速圆周运动的加速度大小

1.向心加速度公式:an=ν²/r=ω2r。

2.适用范围:向心加速度公式既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动。

3.向心加速度的物理意义:描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。

4.圆周运动的性质:不论向心加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变,圆周运动一定是非匀变速曲线运动。

变速圆周运动的向心加速度

做变速圆周运动的物体,加速度一般情况下不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心。

向心加速度的大小公式

(1)对应线速度:an=ν²/r

(2)对应角速度:anω2r

(3)对应周期:an4π²r/T²

(4)对应转速:an=4π2n2r

匀速圆周运动的动力学分析

1.物体做匀速圆周运动的条件:F合=Fn。

2.动力学方法应用步骤

(1)对匀速圆周运动物体受力分析,求合力。

(2)根据牛顿第二定律列式:Fnman2rmν²/r

(3)求解相关物理量。

圆锥摆模型

1.运动分析:小球在水平面内做匀速圆周运动。

2.受力分析:只受两个力作用,即竖直向下的重力以及沿摆线方向的拉力。

3.力与运动关系分析

(1)水平面(轨道平面)方向

Fma,即mgtan θmν²/(lsinθ)

(2)竖直面(垂直于轨道平面)方向Fcos θmg

模型应用

向心加速度

向心加速度公式

高中物理知识点总结

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