高中物理之电磁学单一导体棒模型

点击领取高中全科视频
极简物理辅导书籍上市!欢迎点击购买

电磁学单一导体棒模型是指单一导体棒在导轨上做切割磁感线运动,考试中这类题目经常出现,常见的分三类:水平方向导轨、倾斜方向导轨、竖直方向导轨。这类题目一般较综合,运动学、力学、动量能量方面都可以考察,对学生的综合能力要求较高。

水平方向导轨

倾斜方向导轨

竖直方向导轨

单一导体棒模型一般解题思路

1、力学角度:与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→体棒产生感应电动势与感应电流→导体棒受安培力作用→合外力变化一>加速度变化→速度变化→感应电动势变化。。。。。。循环结束时加速度等于零,导体棒之达到稳定状态。

2、电学角度:确定产生感应电动势的部分相当于电源-→利用E = Blv求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。

3、功能角度:在电磁感应现象中,当外力克服安培力做功时,就有其他形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。

单一导体棒模型中的安培力功率:对于纯电阻电路,安培力功率等于回路的电功率。


单一导体棒模型特点

如下图所示,间距为L的平行导轨与电阻R相连,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒从静止开始沿导轨滑下,已知导体与导轨的动摩擦因数为μ,其余部分电阻不计。

(1)电路特点:导体棒向下滑动时相当于电源,当速度为ν时,其中电源的电动势E=BLv,回路中的电流I=BLv/(r+R)。

(2)安培力的特点:整个运动过程中,安培力为阻力,沿着导轨向上,并随着速度v的增大正比例增大,安培力F=BIL=B(BLv/(r+R))L=B²L²v/(r+R)

(3)加速度和速度特点:加速度随速度的增大而减小,导体棒做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动。对导体棒受力分析,由牛顿第二定律:mgsinθ—μmgcosθ—B²L²v/(r+R)=ma。

(4)两个极值规律:当导体棒速度v=0时,E=0,安培力F=0,加速度最大值a=gsinθ—μgcosθ。当a=0时,合力为零,速度最大,根据平衡调节mgsinθ=μmgcosθ+B²L²v/(r+R)

所以最大速度Vm=(mgsinθ—μmgcosθ)(R+r)/(B²L²),达到最大速度后,将以最大速度做匀速运动。

(5)能量转化规律。当导体棒的速度v<Vm时,导体棒的重力势能转化为导体棒的动能、摩擦产生的热能、回路产生的焦耳热Q;当导体棒的速度v=Vm时,导体棒的重力势能转化为摩擦产生的热能和回路产生的焦耳热Q。


一、水平方向导轨情况例题

1、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(如下图所示),金属杆与导轨的电阻不计;均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会改变,v和F的关系如下图。(取重力加速度g=9.8m/s²)

(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?

(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω,磁感应强度B为多大?

(3)由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?

2、在水平面上固有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v0=lm/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r=0.1Ω,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10m/s²)。

(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况

(2)计算4s内回路中电流的大小,并判断电流方向

(3)计算4s内回路产生的焦耳热。

答案:(1)导体棒在ls末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5m
(2) 0.2A 顺时针方向
(3)0.04J

二、倾斜方向导轨例题

足够长的U型光滑金属导轨平面与水平成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计,金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为,则金属棒ab在这一过程中(  B )

A、加速度大小为

B、下滑位移大小为qR/BL

C、产生的焦耳热为qBLv

D、受到的最大安培力大小为

三、竖直方向导轨例题

如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终电流稳定为I,整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。求:

(1)磁感应强度的大小B;

(2)电流稳定后, 导体棒运动速度的大小v;

(3)导体棒刚进入磁场时电流表的示数I′。


刘叔的公众号
高中物理知识点总结

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注