板块模型之水平面光滑的情况

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板块模型是高中物理动力学中最重要的一类模型,也是高考考察的重点和难点,此类问题关键是要分析出板块之间的摩擦力加速度情况,以及两者位移变化情况,下面刘叔物理就详细介绍板块模型之水平面光滑的情况。


一、外力F作用在木块上,水平面光滑,木块和木板接触面粗糙。

1、如下图所示,在光滑的水平面上有一质量为M的长木板,在其左端有一质量为m的木块,木块受到水平向右的外力F作用,木块与长木板间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求外力F多大时?m和M会相对滑动。

解析:当外力F较小时,m、M会一起向右做加速运动,此时加速度较小;当F慢慢增大时,两者加速度会慢慢增大,但通过受力分析可知,M的加速度由m对其的摩擦力提供,因摩擦力最大为f=μmg,提供最大的加速度a=μmg/M,所以,要保证相对滑动,整体加速度大于μmg/M即可。

对m、M整体分析:F=(m+M)a=μmg(m+M)/M。

所以,当外力大于μmg(m+M)/M时,m和M会相对滑动

2、如下图所示,在光滑的水平面上有一长为0.64m、质量为4kg的木板A,在木板的左端有一质量为2kg的小物体B,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,当对B施加水平向右的力F=10N作用时,求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端?(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等,物体可视为质点,g取10m/s²)

简单解法:通过计算可知,B的加速度为3m/s²,A的加速度为1m/s²,以A为参考系,B相对A的加速度a=3 — 1= 2m/s²,B相对A的初速度为零,即B相对于A做初速度为零的加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动,相对位移大小为L,故L=½at²,可解得t=0.8s。

二、外力F作用在木板上,水平面光滑,木块和木板接触面粗糙。

1、如下图所示,在光滑的水平面上有一质量为M的长木板,在其右端有一质量为m的木块,长木板受到水平向右的外力F作用,木块与长木板间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求外力F多大时?m和M会相对滑动。

解析:当外力F较小时,m、M会一起向右做加速运动,此时加速度较小;当F慢慢增大时,两者加速度会慢慢增大,但通过受力分析可知,m的加速度由M对其向右的摩擦力提供,因摩擦力最大值为f=μmg,提供最大的加速度a=μmg/m,所以,要保证相对滑动,整体加速度大于μg即可。

对m、M整体分析:F=(m+M)a=μg(m+M)。

所以,当外力大于μg(m+M)时,m和M会相对滑动

2、如下图所示,质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车左端加以水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为 m=2kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 μ=0.2 。已知运动过程中,小车足够长,取 g=10m/s ²。求:

( 1 )小物块放后,小物块和小车的加速度?

( 2 )经过多长时间两者达到相同的速度?

( 3 )从小物块放上小车开始,经过 t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?(g取10m/s²)

答案:(1)am=2m/s²,aM=0.5m/s² (2)1s (3)2.1m

板块模型之水平面和接触面均粗糙的情况


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