高中物理之电磁双杆模型——无拉力情况

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情景如下图所示,水平光滑的平行导轨上放置两根质量相等的导体棒,导体棒相互平行且导轨足够长,现给ab棒一水平初速度Vo。

高中物理之电磁双杆模型分析过程

1、受力分析示意图

2、两棒组成的等效电路

3、两棒运动过程分析

4、两棒V—t图像分析

5、整个过程运动规律和结论

ab棒先减速(安培力作用)后匀速,cd先加速(安培力作用)后匀速,最后两棒一起匀速运动,最后回路中电流为零。

通过导体棒的电荷量:BILΔt=mVo/2 — 0(对cd棒由动量定理,这里其实有微分思想在,简化写了),又由q=IΔt,得q=mVo/2BL

两棒相对位移:q=IΔt=,Δχ=mVoR总/(2B²L²)

运动过程中产生的热能:

典例分析

1、(2019全国III,19)(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是( )

答案:AC,【解析】设ab,cd棒的长度为L,ab,cd棒在运动的过程中,任取一时刻,由牛顿第二定理有:


由于v1变小,v2变大,故加速度a变小,ad棒做加速度减小的减速运动,cd棒做加速度减小的加速运动,当v1=v2时,电动势为0,电流为0,两棒都不受安培力,故一起匀速运动。故AC对。

2、足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余电阻不计,整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B ,设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行,开始时棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0, 若两导体棒在运动中始终不接触,求:

(1)运动中产生焦耳热最多是多少?

(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的加速度是多少?

【解析】(1)ab棒减速运动,cd棒加速运动,当两棒达共速时,电路中电流为0,两棒都匀速运动。对ab和cd棒组成的系统,在水平方向上合外力为0。

故水平方向动量守恒:

能量守恒:

联立以上两式得:

(2)设ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的速度为v1


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