带电粒子在交变电磁场中的运动

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带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路

1、先读图:看清并明白场的变化情况。

2、受力分析:分析粒子在不同的变化场区的受力情况。

3、过程分析:分析粒子在不同时间内的运动情况。

4、建模:粒子在不同运动阶段,各有怎样的运动模型。

5、找衔接点:找出衔接相邻两过程的物理量。

6、选规律:联立不同阶段的方程求解。


例题:

一、交变磁场+恒定电场

(2018·江苏五校联考)如图甲所示,平面直角坐标系中,0≤x ≤l,0≤y≤2l的矩形区域中施加一个如图乙所示的交变磁场(Bo和To未知),磁场方向向里为正。一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度vo沿x轴正方向入射,不计粒子重力。

(1)若粒子从t=0时刻入射,在t<To/2的某时刻从点(l,l/2)射出磁场,求Bo的大小;
(2)若Bo=2Vo/CL,且粒子在0≤t≤To/2的任一时刻入射时,粒子离开磁场时的位置都不在y轴上,求To的取值范围;
(3)若Bo=2Vo/CL,在x>l的区域施加一个沿x轴负方向的匀强电场,粒子在t=0时刻入射,将在T0时刻沿x轴正方向进入电场,并最终从(0,2l)沿x轴负方向离开磁场,求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程。

二、交变电场+恒定磁场

(2018·天津武清区三模)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t=T0/2时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)

 

(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d;

(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.

(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.

三、交变电、磁场

(2018·河北衡水中学调研)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示,M、N为间距足够大的水平极板,紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ,在M、N间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里,图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻,比荷q/m=k的带正电的粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间,在0~t1(t1=1/kBo)时间内粒子恰好沿直线运动,t=5/ kBo时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力,涉及图象中时间间隔时取0.8=π/4,1.4=√2,求:

求:

⑴在t2=2/ kBo时刻粒子的运动速度v;

⑵在t3=2.8/ kBo时刻粒子偏离O点的竖直距离y;

⑶水平极板的长度L。

高中物理知识点总结

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