高中物理动量冲击力流体模型

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处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力(或压强)的问题,可以说非动量定理莫属.解决这类问题的关键是选好研究对象。

应用动量定理求解流体冲击力,关键是“柱体微元”模型,具体思路是:

1、在极短时间Δt内,取一小柱体作为研究对象。

2、求小柱体的体积ΔV=vSΔt

3、求小柱体质量Δm=ρΔV=ρvSΔt

4、求小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt

5、应用动量定理FΔt=Δp


例题:

1、消防水龙头出口截面积为10cm²,当这水龙头以30m/s的速度喷出一股水柱,水柱冲到墙上的一个凹槽后,以相同的速率反射回来,水的密度为ρ=1000kg/m³,问水柱对墙的冲力有多大?

解:设Δt时间内,从水龙头喷出的水的速度为V0,水的体积为ΔV,质量为Δm,则

以这部分水为研究对象,在Δt时间内,冲到墙上后,以相同的速率反射回来,选取初速度方向为正方向,设水柱对墙的冲力大小为F,由动量定理有:

联立得:

2、某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.

【解析】(1)设Δt时间内,喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则,喷泉单位时间内喷出的水的质量

(2)设玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底部时的速度为v,对于Δt时间内喷出的水,在上升过程中,由能量守恒有:

在h高处,水柱冲击玩具底板的过程中,取竖直向上为正方向,在竖直方向由动量定理有:

玩具在空中悬停时:F=Mg
联立得:

3、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V=460m/s的分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,如分子束中每立方米的体积内有n0=1.5X1020个分子,求被分子束撞击的平面所受到的压强.

【解析】设在△t时间内射到 S的某平面上的气体的质量为ΔM,则:取ΔM为研究对象,受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F,以V方向规定为正方向,由动量定理得:解得

平面受到的压强P为:


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