带电粒子在匀强磁场中的运动

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带电粒子在匀强磁场中的运动是高考必考的一类题型,往往最后一道压轴题就是这类题型。


带电粒子在匀强磁场中的运动特点(下面只考虑仅受洛伦兹力的情况)

1、如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向平行,带电粒子不受洛伦兹力,将做匀速直线运动。

带电粒子在磁场中做匀速直线运动

2、如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向垂直,带电粒子将受到洛伦兹力作用,并且洛伦兹力方向始终和速度方向垂直,带电粒子将做匀速圆周运动,向心力由洛伦兹力提供。(带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动是考试的重点和难点)

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

3、如果带电粒子的速度方向与磁感应强度方向即不平行又不垂直,则带电粒子将在磁场中做螺旋运动。

带电粒子在磁场中做螺旋运动

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

运动规律:洛伦兹力提供做匀速圆周运动所需要的向心力。

F向=F洛=Bvq

带电粒子做匀速圆周运动所需的向心F向=mv²/R,有由F向=Bvq。

可得:Bvq=mv²/R

(其中B表示磁感应强度,V表示带电粒子运动的额速率,q表示带电粒子的电荷量,m表示带电粒子的质量,R表示带电粒子做圆周运动的半径。)

1、带电粒子做圆周运动的半径

Bvq=mv²/RR=mv/Bq

从公式可以看出,带电粒子射入磁场中的速度越大,则在磁场中运动的半径R就越大。

2、带电粒子做圆周运动的周期

Bvq=mv²/R和T=2πR/V。

可得:T=2πm/Bq

从公式可以看出,带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关,只与带电粒子的种类和磁场有关。

带电粒子在磁场中运动情况研究

带电粒子在有界磁场中运动的典型模型


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