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电磁感应等距有外力双杆模型概述
如图所示，光滑水平平行金属轨道，间距为L，金属杆1、2的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，匀强磁场B与导轨平面垂直。金属杆1在恒力F作用下从静止向右运动，讨论因两个杆的运动引发的物理问题。这类问题称为等距有外力双杆模型。
情景过程分析
（1）电路问题分析
杆1相当于电源，杆2受安培力而加速起动，运动后产生反电动势，如图示。两杆电动势叠加后电路中形成电流。
（2）动力学分析：
运动性质分析，四步分析法：①某时刻杆1的速度为v1、杆2的速度为v2，电动势为E=BLv1-BLv2；
②电路中的电流
③两杆受到的安培力
杆1加速度大小：
杆2加速度大小：
对双杆运动过程的讨论
在最初阶段，安培力FA很小，所以a1>>a2，导致v1–v2不断增大，由以上加速度表达式可知，杆1的加速度a1减小，杆2的加速度a2增大，当a2＝a1时，则两杆速度差v2–v1恒定，导轨中的电流I恒定，安培力FA恒定，之后两个杆开始以相同的加速度做匀加速直线运动。
由以上分析可知，杆1做加速度减小的加速运动，然后做匀加速直线运动，杆2做加速度增大的加速运动，然后做匀加速直线运动，速度—时间图象如图示。
根据上面四部分析可知，求解速度差值，关建是求解稳定状态的加速度。利用整体法，在稳定状态下对两杆利用牛顿第二定律有：F=(m1+m2)a
结合任意一个杆的加速度表达式，联立解得：
点悟：抓住处理问题的关键方法——四步分析法（源、流、力、加），分析运动性子和求解速度差这些较难问题经变得十分清晰，降低难度。
等距有外力双杆模型动量分析
（1）动量守恒定律的应用：两杆运动过程中，系统受外力F，动量不守恒。
（2）动量定理应用：对杆1杆：Ft-I安=m1v1
对杆2杆：I安=m2v2
对系统：Ft=m1v1+m2v2
不难发现，结合速度差值表达式，可以求解当两杆达到稳定状态外力F的作用时间t。
等距有外力双杆模型能量分析
由功能关系可得：
例题：
1、如图，平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中.完全相同的两金属棒P、Q搭放在导轨上，开 始均处于静止状态.给P施加一与导轨平行的恒定拉力作用，运动中两 金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好，设导轨足够长，除两棒的电 阻外其余电阻均不计.则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图 象正确的是（ ）
[解析] P向右做切割磁感线运动，由右手定则判断知，回路中产生逆时针的感应电流，由左手定则判断可知，Q棒所受的安培力方向向右，故Q向右做加速运动; Q向右运动后，开始阶段，两杆的速度差增大，产生回路中产生的感应电动势增大,感应电流增大，两杆所受的安培力都增大，则P的加速度减小，Q的加速度增大，当两者的加速度相等时, .速度之差不变，感应电流不变，安培力不变，两杆均做加速度相同的匀加速运动. AB、开始运动时，P棒做加速度减小的加速度运动，Q棒做加速度增大的加速运动，最终做加速度相同的加速度运动，故A正确，B错误; CD、开始运动时，两棒的速度差增大，感应电动势增大，通过电流增大，最终两棒都做匀加速运动，速度差保持不变，故回路中感应电动势不变，电流恒定，故C错误，D正确.故选AD.
2、如图所示，间距为L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、 右导轨分别与水平面成a、β角，分别有垂直于导轨斜面向，上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场,两处的磁场互不影响.质量为m、电阻均为r的导体棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好. ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动.求:
(1) ab棒速度大小为v时通过cd棒的电流大小和cd棒受到的摩擦力大小.
(2) ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率.
本文作者：徐建强。微信公众号：高中物理学习研究
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