经典动量定理有关的电磁感应题目

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如图所示,在平面直角坐标系x0y中,Oy竖直向下,Ox水平方向。在第一象限(空间足参大);存在垂直平面向外的磁场区域,磁感应强度沿y轴正方向不变,沿x轴正方向按B=kx(k>0且为己知常数)规律变化。一个质量为m、边长为L的正方形导线框,电阻为R,初始时一边与x轴重合,一边与y轴重合。将导线框以速度Vo沿×轴正方向拋出,整个运动过程中导线框的两邻边分别平行两个坐标轴。求导线框开始运动到速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为多少?

解析:设整个过程中,导线框水平位移为X,将X无限划分n等份,每等份长度为Δx

在x=0时,导线框的磁通量(用平均值计算方便一点)

运动的水平位移为第一个Δx时,导线框的磁通量(这里利用了积分计算,也可以用平均值计算,下同。)

运动的水平位移为第二个Δx时,导线框的磁通量

运动的水平位移为第三个Δx时,导线框的磁通量

运动的水平位移为第n个Δx时,导线框的磁通量

在整个过程中导线框的磁通量

由动量定理:

运动的水平位移为第一个Δx时

运动的水平位移为第二个Δx时

运动的水平位移为第三个Δx时

运动的水平位移为第n个Δx时

上面各式相加可得,其中B=kL、

带入各式可得

高中物理知识点总结

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