实验:用单摆测量重力加速度

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当摆角较小时,单摆简谐运动,根据其周期公式可得 。想一想,要根据上式测量重力加速度,需要测量哪些物理量?应该如何设计实验装置、选择实验器材?怎样才能减小实验误差?

实验装置

做单摆:让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的结。把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处作上标记。

物理量的测量

1、测摆长

(1)方法一:用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l。

(2)方法二:用游标卡尺测量小球的直径d,用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′,则摆长l=l′+d/2。

(3)方法三:用刻度尺先测量悬挂点与小球上端之间的距离l1,再测量悬挂点与小球下端之间的距离l2,则可得摆长l=( l1+l2)/2

2、测周期

用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉开一个角度,且满足偏角小于5°,然后释放摆球,当单摆摆动稳定后,用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次的时间T=t/n,即为单摆的振动周期。

数据处理

1.平均值法:改变摆长,重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度,最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值。

2.图象法:分别以l和T2为纵坐标和横坐标,作出的图象,它应该是过原点的一条直线,根据这条直线可以求出斜率k,则重力加速度值g=4π²k。

注意事项

1.摆线应选择细、轻而且不易伸长的,长度为1 m左右的,不要过长或过短,太长测量不方便,太短摆动太快,不易计数。小球应选体积小、密度大的金属球,这样可以减小空气阻力的影响。

2.单摆摆线的上端应夹紧,不能卷在铁夹的杆上,以免造成悬点不固定,摆长变化的现象。

3.摆长要悬挂好摆球后再测,不要先测摆长再系小球,因为悬挂摆球后细绳会发生形变。测量摆长时应注意是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。

4.要使单摆在竖直平面内摆动,不要形成圆锥摆。摆角要小于5°(中学阶段实验时不要超过15°),不要过大,因 为摆角过大,单摆的振动不再是简谐运动,公式就不再适用。

5.计算单摆的振动次数时,应从小球通过最低位置(平衡位置)时开始计时,同方向再次通过最低位置时累加计数。

高中物理知识点总结

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