单摆

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什么是单摆?

1、定义:一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。单摆是实际摆的理想化模型。

2、摆长:悬点到球心的距离。

3、摆角:摆到最高点时,摆线与竖直方向的夹角。

单摆的回复力

回复力大小:重力沿切线的分力提供回复力。F=mg sin⁡θ,与该点速度方向一致,不断改变速度大小。方向:沿切线指向平衡位置。

向心力大小:=− cos⁡,与该点速度方向垂直,只改变速度方向。方向:沿半径指向悬点。

在摆角小于5度的条件下:Sinθ≈θ(弧度值)

当θ很小时,x≈弧长

F=G1=mgsinθ≈mgθ≈mgx/L,位移方向与回复力方向相反,

摆角θ<5°的单摆运动可认为是简谐运动

单摆的周期

在同一个地方,单摆周期T与摆球质量和振幅无关,仅与摆长 l 有关系,且摆长越长,周期越大。荷兰物理学家惠更斯(1629—1695)通过实验进一步得到:单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比,与振幅、摆球质量无关。

单摆的周期公式:

单摆周期的应用

(1)计时器:利用等时性

惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权)。周期T =2s的单摆叫做秒摆。

(2)测定当地的重力加速度

测出单摆的摆长和周期就可求重力加速度

单摆

高中物理知识点总结

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