电场、磁场有关的计算题(压轴题)

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如图甲所示,在空间建立xOy坐标系,一质量为m、带电荷量绝对值为q的带电粒子由静止开始经过I区电压为U的加速电场加速,粒子加速后从P点(-L,L)以与x轴正方向相同的速度进人II区,II区存在交变电场,交变电场方向与y轴平行。然后带电粒子从O点沿x轴正方向进人垂直纸面向里的匀强磁场区域III,偏转180°后垂直磁场方向进入垂直纸面向里的匀强磁场区域IV。已知II区的交变电场随时间的变化如图乙所示(规定沿y轴正方向为电场正方向),匀强磁场区域III的磁感应强度大小为B/2,匀强磁场区域IV的磁感应强度大小为B,粒子重力不计。

(1)求带电粒子的电性及其从I区加速电场中射出时的速度大小Vo

(2)若t=0时刻粒子进入II区,则II区交变电场的变化周期T及其电场强度的峰值Em为 多大?

(3)求带电粒子从0点进人磁场至通过x轴的坐标方程为的直线上各点时所 经历的时间t


答案如下:


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