万有引力有关选择题

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中国行星探测任务命名为“天问系列”,首次火星探测任务命名为“天问一号”。1925 年德国物理学家瓦尔特●霍曼提出了一种相对节省燃料的从地球飞往火星的方案,其基本构想是在地球上将火星探测器发射后,探测器立即被太阳引力俘获,以太阳为焦点沿椭圆轨道b运动,到达火星。椭圆轨道b分别与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切,如图所示。下列说法正确的是(  )

A.依照霍曼的猜想,火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度

B.探测器登陆火星需要先进人火星公转轨道c,则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨

C.若探测器沿椭圆轨道运动,探测器在远日点处的加速度比火星绕太阳公转的加速度大

D.火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值小于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周 期的平方的比值


答案:B

探测器发射之后要被太阳引力俘获.所以发射速度应大于第二宇宙速度,A项错误;探测器在椭圆轨道上远日点处的加速度和火星围绕太阳公转的加速度均是由太阳的引力提供,由a=GM/r²号可知,两者大小相等,C项错误;火星探测器在椭圆轨道上运动和火星围绕太阳运动,中心天体均为太阳,由开普 勒第三定律可知,轨道半长轴立方与公转周期平方的比值相等,D项错误。


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