磁场有关的计算题

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如图所示,在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一垂直xOy平面向外、磁感应强度B=0.1T的匀强磁场,在坐标原点0处有一个粒子源,粒子源可以在xOy平面内向第一象限的各个方向均匀射出质量m=6.4×10ˆ-27 kg、电荷量q=+3.2×10ˆ-19 C、速度v=1.0×10ˆ8 m/s的 带电粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)。已知沿y轴正方向射人磁场的粒子经过T/12 (T为粒子在磁场中做圆周运动的周期)从磁场上边界离开磁场。

(1)求带电粒子在磁场中运动的轨迹半径。

(2)求a的值。

(3)若b/a=√3 +1,求带电粒子在磁场中运动的最长时间。


答案如下:


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