综合压轴选择题

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.如图所示,不可伸长的轻绳一端固定于 O 点,另一端连接一质量为 m 的小球,将小球拉至与 O 点等高,细绳处于伸直状态的位置后由静止释放,经时间 t 轻绳转过的角度为θ,在小球由静止释放到运动至最低点的过程中,下列关于小球的速率 v、动能 Ek随时间 t 变化,小球向心加速度为 an、重力势能 Ep,(取最低点为零势能点)随角度θ变化的图像中,可能正确的是(  )


答案:B

【解析】解:小球在运动过程中只收到重力和绳子拉力的作用,其运动类似于单摆,切向加速度 =
,加速度一直在变化,故速度时间图像并非线性关系,故 A 错误;由于物体下落过程中初始
位置速度为零,动能为零,在最低点速度达到最大,加速度为 0,动能变化率亦 0,故 B 正确;设绳
长为 l,物体下落过程中只有重力做功,根据机械能守恒有得² = 2,故向心力 =²/= 2,图像应为正弦曲线,故 C错误;小球下落过重力势能只与高度有关,则下落过程中势能为 =
(1 − ),故 D 错误.


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