2020南昌二模理综物理24计算题

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如图所示,P为xOy平面第一象限内的一点,OP与x轴正方向的夹角θ=60°,0点与P点的距离为L。x轴负半轴与OP之间(包括OP)存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。现有质量为m、带电量为—q的大量相同粒子沿y轴正方向从x负半轴上的不同位置射入磁场,粒子重力忽略不计。

(1)若要使从坐标原点0射人的粒子经过P点,求它的速度大小;

(2)若要使粒子能够到达P点,求粒子射人磁场时的最小速度。


答案如下:

(1)从坐标原点射入的磁场的粒子经过P 点,粒子的运动轨迹如图1 所示。由几何知识
可得粒子运动的半径为R1= L

可得V=qBR1/m,解得V1=qBL/m

(2)当某一粒子以水平速度到达P 点时,粒子的运动轨迹如图2 所示。射入磁场的粒子速度最小。


由几何知识可得粒子运动半径为

可得,


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