电磁学计算题（压轴题）

如图所示，水平桌面上MMN’N区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。PP’左侧区域光滑、右侧区域粗糙。MM’N’N 区域和NNP’P区域足够宽。用粗细均匀的电阻丝制成边长为x的正方形单匝闭合金属线框，电阻丝单位长度的质量为k,单位长度的电阻为r。电阻丝的直径远小于线框的边长，线框制作平整，与水平面贴合良好，与粗糙区域的动摩擦因数为μ。线框从图示位置以初速度v水平向右运动，能穿过磁场区域。重力加速度为g。