电磁学综合压轴题(计算题)

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如图所示,质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上,AD部分是表面粗糙的水平导轨,DC部分是光滑的1/4圆弧导轨,AD和DC部分平滑相连,整个导轨都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面水平向里B=2.0T的匀强磁场。今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块(可视为质点)以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车,当它过D点时对地速度为v1=5m/s,对水平导轨的压力为10.5N,g取10m/s2。求:

(1)滑块的电量大小;

(2)滑块从A到D的过程中,小车、滑块系统损失的机械能;

(3)若滑块通过D时立即撤去磁场,求此后小车所能获得的最大速度。


答案解析:

(3)

撤去磁场后,滑块在圆弧轨道上运动的整个过程中,小车都在加速,因此滑块返回D点时,小车速度最大,设此时滑块、小车的速度分别为v2u2,因滑块由D点上滑到滑回D点过程中,电场力做功为零,故系统在水平动量守恒的同时初末状态机械能相等

即:mv0=mv2+Mu2

mv12/2+Mu12/2=mv22/2+Mu22/2

联立两式有:u22-4u2+3=0

解得:u2=1m/s   舍去   u2=3m/s

即此后小车所能获得的最大速度为3m/s


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