高中物理之子弹打木块模型(不击穿)

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题目情景:质量为M的木块静止放置在光滑水平面上,一质量为m的子弹以初速度Vo射入木块中,没射穿。

子弹打木块模型的规律

子弹和木块组成的系统动量守恒,可以通过动量守恒求最后共速的速度,系统损失的能量可以通过能量守恒求出。

动量守恒:

能量守恒求系统损失的能量:

子弹打木块模型的变式题型

水平面光滑,A、B最终达到共速

水平面光滑,弹簧压缩到最短

水平面光滑,小球恰好能上升到最高点


子弹打木块模型(不击穿)例题

1、如图,在水平面上放置质量为M=800g的木块,一质量为m=50g的子弹以Vo=170m/s的水平速度射入木块,最终与木块一起运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.2,求木块在地面上滑行的距离?(g=10m/s²)

解析:子弹打木块的过程中, 时间极短,可认为子弹和木块达到共速v1后才开始一起向前运动,且内力远大于外力,外力可以忽略不计,故水平方向上动量守恒:

子弹与木块达共速后一起滑动L后停下的过程中,能量守恒:

解得L=25m

2、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上,质量为m的小球以速度v1向物块运动,不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长,求小球能上升到的最大高度?

解析:在小球上升的过程中,小球做减速运动,圆弧轨道做加速运动,由于圆弧轨道足够长,故小球和轨道最后能达到共速v共。以小球和物块所组成的系统为研究对象,在水平方向上不受外力,故水平方向上动量守恒:

由于都光滑,故没机械能损失,由能量守恒有:

联立解得:

高中物理之子弹打木块模型(击穿)


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