高中物理之导体棒切割磁感线双杆模型——不等距无拉力

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情景,足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上,左右导轨间距不相等,如下图所示,质量相等的两平行金属棒ab、cd放置在导轨上,现给ab棒水平初速度Vo。

两金属棒的受力分析

两金属棒组成回路的等效电路图

从运动到稳定的过程

开始运动时,ab棒的速度大于cd棒的速度,在安培力的作用下,ab棒做减速,cd棒做加速;通过上面的等效电路图可知,ab棒减速,cd棒加速,会使电路中的总电动势减小,即总电流会减小,当两棒产生的电动势大小相等时,此时电路中总电动势为零,总电流也为零,ab棒和cd棒就不会受到安培力作用,两棒所受合外力为零,将做匀速直线运动。

总结运动规律:主动棒(ab棒)先减速后匀速。从动棒(cd棒)先加速后匀速。当两棒产生的电动势大小相等时(两棒围成的闭合回路面积不变),回路中电流为零,达到稳定。


高中物理之导体棒切割磁感线双杆模型例题

1、如图所示,光滑导轨EF,GH 等高平行放置,EG间宽度为FH 间宽度的3倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高。ab,cd是质量均为m的金属棒,现让ab 从离水平轨道h高处由静止下滑,设导轨足够长。试求:

(1)ab,cd棒的最终速度;

(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

解析:ab棒在弧形轨道上运动时,只有重力做功。ab棒进入水平轨道后,两棒无拉力,主动棒ab减速,从动棒cd加速,当两棒产生的电动势相等时,两棒都匀速。

(1)设ab,cd棒的长度分别为3L和L,磁感强度为B,ab棒进入水平轨道的速度为V0,对于ab棒金属棒下落h过程应用动能定理:


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