高中物理之导体棒切割磁感线模型——棒配电阻无拉力情况

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导体棒做切割磁感线运动模型是高考的重点,也是一个难点,这是一个动态变化过程,涉及的知识点很多(动力学、功能关系、电磁知识等),一般过程也比较复杂,解题关键在于分析运动过程,知道各个物理量的变化关系,从而列出等式进行求解,下面以具体例子对模型进行介绍。

基本模型的分类

模型分两类,一类是给棒施加恒力,另一类是给棒一初速度,本次只介绍给棒一初速度的情况。

典型例题

1、如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B=1.0 T的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L=0.4 m。一质量为m=0.2 kg、电阻R0=0.5 Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。若轨道左端P点接一电动势为E=1.5 V、内阻为r=0.1 Ω的电源和一阻值R=0.3 Ω的电阻。轨道左端M点接一单刀双掷开关K,轨道的电阻不计。求:

(1)单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm;

(2)导体棒运动稳定后,单刀双掷开关K与1断开,然后与2闭合,求此后在电阻R上产生的电势QR和导体棒前冲的距离x。

解析:(1)单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时产生的感应电动势E感=BLVm=E=1.5 V.

解得Vm=3.75 m/s。

(2)单刀双掷开关K与2闭合后,导体棒在向左的安培力作用下最后停止,设电路中产生的总电热为Q,由能量守恒可得:

2、如图所示,间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°,导轨的电阻不计,导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻,导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置,导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场.现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力,使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动,当ab进入磁场后,发现ab开始匀速运动,求:

(1)导体棒的质量;

(2)若进入磁场瞬间,拉力减小为原来的一半,求导体棒能继续向上运动的最大位移

解析: (1)棒在磁场中匀速运动时:

 

 

 

(2)若进入磁场瞬间使拉力减半,则:F=mg/2,相当于沿斜面方向相不受外力,故做加速度减小的减速运动,取沿斜面向上为正方向,由动量定理有:


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