高中物理板块模型和练习

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物块与木板组合在一起的连接体问题,是高中动力学中的一个重要的模型,也是高考考查的重点和难点。一般用整体法和隔离法处理这类问题,同时也是牛顿运动定律、运动学的综合问题,运动过程中加速度和速度的变化分析判断是难点。

现通过板块模型的归类,找出解决这类问题的关键,揭示这类问题的实质,找到解决这类问题的基本方法。

常见的板块模型是由木板和木块组成的,但也有板块模型的变形,是由2个不是木板和木块的其它物体组成,叠放在一起,其中上面的看成木块,下面的看成木板,也能看成板块模型求解。

板块模型的分类:水平放置的和倾斜放置的、受拉力作用的和不受拉力作用的。


高中物理板块模型例题

1、如图所示,长为l=1m、质量为M=1kg的长木板放在光滑的平台上,质量为m=0.5kg的物块放在长木板上表面的左端,在平台右侧边缘固定一定滑轮,绕过定滑轮的细线一端系在物块上,连接物块的细线保持水平,用大小为F=1.2N的拉力向下拉细线,使物块向右做加速运动,已知物块与长木板间的动摩擦因数为0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,长木板右端离定滑轮距离足够大,平台离地面足够高,求

(1)在拉力F作用下,物块与长木板之间的摩擦力大小;

(2)若不用拉力,而在细线上悬挂一个重为G=5N的重物,释放重物,则物块滑离长木板时,长木板运动的距离为多少?

解:(1)计算临界拉力F0,设拉力为F0时,刚好能一起运动,以物块和木板整体为研究对象,由牛顿第二定律得:F0=(M+m)a, ①

以木板为研究对象,由牛顿第二定律得

μmg=Ma, ②

联立①②解得F0=1.5N。

因F=1.2 N<1.5N,所以物块和木板一起运动

对物块和木板:F=(M+m)a ③

对木板: f=Ma ④

联立③④得:f=0.8N

物块与长木板之间的摩擦力大小为0.8N

2、【2015年全国II,25】下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37° 的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1 减小为3/8,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:

(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小;

(2)A在B上总的运动时间

5、如图所示,倾角α=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8 m、质量M=3 kg的薄木板,木板的最右端叠放一质量m=1 kg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数μ为二分之根号三。对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s²。

(1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件;

(2)若F=37.5 N,物块能否滑离木板?若不能,请说明理由;若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。

解:(1)设拉力为Fo时,刚好能一起运动,

以物块和木板整体为研究对象,由牛顿第二定律得:Fo-(M+m)gsinα=(M+m)a, ①

以物块为研究对象,由牛顿第二定律得:μmgcosα-mgsinα=ma,②

联立①②解得F0=30 N。

又要使木板加速运动,必须F>(M+m)gsinα=20N

联立得:20 N<F≤30 N

(2)因F=37.5 N>30 N,所以物块能够滑离木板。

对木板,由牛顿第二定律得:F-μmgcosα-Mgsinα=Ma1,③

对物块,由牛顿第二定律得:μmgcosα-mgsinα=ma2, ④

设物块滑离木板所用时间为t

物块与木板的分离条件为:Δx=x1-x2=L,⑦

联立③④⑤⑥⑦解得t=1.2 s,

物块滑离木板时的速度:v=a2t


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