高中物理模型之配速法的运用

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若带电粒子在磁场中所受合力不会零,则粒子的速度会改变,洛伦兹力也会随着变化,合力也会跟着变化,则粒子做一般曲线运动,运动比较麻烦,此时,我们可以把初速度分解成两个分速度,使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或电场力,或重力和电场力的合力)平衡,另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动,这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动,这种方法叫配速法。


例题分析

1、在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放,小球的运动曲线如图所示。重力加速度为g。求:(1)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym;
(2)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E>mg/q)的匀强电场时,小球从O点静止释放后获得的最大速率vm。

(1)(配速法):粒子的初速度为零,可分解为水平向右的速度V1和水平向左的速度V1,其中水平向右的速度V1对应的洛伦兹力与重力平衡:

BqV1=mg  ①

因此,粒子的运动是水平向右速度为V1的匀速直线运动和初速度水平向左,大小为V1的逆时针匀速圆周运动的合运动,圆周运动的半径:
(2)把初速零分解成水平向右的速度V1与水平向左的速度V1,同时粒子水平向左的速度V1对应竖直向下的洛伦兹力平衡电场力和重力的合力,其中:

Bqv1=qE-mg

因此,粒子的运动是水平向左速度为v1的匀速直线运动和初速度水平向右,大小为v1的顺时针匀速圆周运动的合运动,最低点速度最大。


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