电源输出功率和电阻消耗功率问题

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在闭合电路欧姆定律有关的问题中,有一类是要求计算电源的最大输出功率,或者计算电路中滑动变阻器最大消耗功率,或者计算电路中定值电阻最大消耗功率,下面以具体例题具体说明计算方法。


例题:

如下图所示,E=6V,r=2Ω,R1=2Ω,滑动变阻器R2最大阻值为10Ω。

(1)求电源最大输出功率?

分析:设路端总电阻为R,电源输出功率为P出。电源输出功率推导如下图

由推导过程可知,当外电阻的阻值R=r时,电源有最大输出功率,此时的最大功率为E²/4r。

所以在此题中,当变阻器的阻值为2Ω时,此时外电阻阻值等于电源内阻,电源有最大输出功率。

电源输出功率随外电阻变化的图线,当R=r时电源输出功率最大

(2)求R1消耗的最大功率?

分析:R1为定值电阻,消耗的功率p=I²R1,当I最大是,功率最大,即当滑动变阻器阻值为零时,R1有最大消耗功率。

(3)求滑动变阻器R2消耗的最大功率?

分析:可以利用等效电源法,将R1当成电源内阻,这样求R2消耗的最大功率,就等于求等效后的电源最大输入功率,什么时候电源输出功率最大?当等效后的电源内阻等于外阻时,有最大输出功率。

等效后的电源内阻为6Ω,所以当滑动变阻器阻值为6Ω时,滑动变阻器R2有最大消耗功率。


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