由三点电势确定电场强度的方法技巧

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由三点电势确定电场强度是一类电场题型常考的题目,主要有三种方法,分别是“电势等分法”、“正交分解法”、“投影合成法”。

1、电势等分法

如果题中给了三个点的电势,找到两个电势相等的点,做连接两个电势相等的点的直线,做该直线的垂线,该垂线就是电场线,最后依据电势的高低判断电场线方向。

上图中B点的电势处于A、C两点的电势之间,A、C连线上一定有与B点相等电势的点O点,根据匀强电场电势的升降和位移成比例找到O点,连接OB,做直线OB的垂线,垂线即为电场线,最后根据三点的电势高低确定电场线方向。

2、正交分解法

确定x、y方向的电势,求出x、y两个方向的电势差。

在x轴方向电场强度的分量:

在y轴方向电场强度的分量:

合场强

3、投影合成法

(1)确定CA与CB的夹角θ。(C点电势最高)

(2)确定场强沿着CA、CB方向的投影EAC、EBC。、 

(3)合场强:,上图所示E为圆的直径。

(4)结论:实际场强E必是两个投影组成的三角形的外接圆的直径。

该方法证明如下:

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