动量定理

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复习回顾:

动量:定义——动量p=mv

⑴ 动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。

⑵ 动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。

冲量:定义——恒力的冲量I=Ft

⑴ 冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。

⑵ 冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向 相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶ 对于变力的冲量,高中阶段只能用动量定理求。

⑷ 要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。

动量的变化量:定义——始末动量的矢量差。ΔP = Pt – Po

直线运动的速度变化量方向的确定:


动量和动量定理

动量定理推导过程

物体所受的合力等于动量变化率:F=ΔP/t

变形得:Ft=ΔP

其中ΔP为动量的变化量,那Ft表示冲量。

动量定理

(1) 动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化I = ΔpF· Δt = mv′- mv = Δp

(2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。

(3)动量定理也表明了力在时间上的积累效果。这种效果体现在物体的动量变化量上。

(4)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量) 间的互求关系。

(5)实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率:Σ F=Δp/ Δt (这也是牛顿第二定律的动量形式)

(6)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

动量定理的特点

①矢量性:合外力的冲量∑F·Δt 与动量的变化量Δp均为矢量, 规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;

②相等性:物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化量;因而可以互求。

③独立性:某方向的冲量只改变该方向上物体的动量;

④广泛性:动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而 变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时 间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。

⑤物理意义:冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用, 动量反映了物体的运动状态。

利用动量定理解题的步骤

⑴ 明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可 以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同, 要分别计算它们的冲量,并求它们的矢量和。

⑵ 进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外 力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影 响系统的总动量,不包括在内。

⑶ 规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以 列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反 之为负。

⑷ 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各个外力的冲量的矢量和)。

⑸ 根据动量定理列式求解。

高中物理知识点总结

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