运动学之追及相遇问题

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高中物理追及与相遇问题

1.分析思路
可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.
(1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。

2.临界法
寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。

3.函数法
设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇。

4.图象法
(1)若用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,如果两个物体的位移图象相交,则说明两物体相遇.
(2)若用速度图象求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积

5.特别提醒
若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。


例题:

1、甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为v1=8 m/s,乙车在后,速度为v2=16 m/s,当两车相距x0=8 m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a1=2 m/s2,为避免相撞,乙车立即开始刹车,则乙车的加速度至少为多大?

2、(2020·广东深圳市调研)可视为质点的甲、乙两小车分别沿同一平直路面同向行驶,t=0时,甲在乙前方16 m处,它们的vt图象如图9所示,则下列说法正确的是(  )

A.甲、乙在t=2 s和t=10 s时刻并排行驶

B.甲、乙在t=4 s和t=8 s时刻并排行驶

C.在t=6 s时刻,乙车在甲车前8 m处

D.在t=6 s时刻,乙车在甲车前18 m处


答案如下:

1、6 m/s2

2、B

高中物理知识点总结

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