万有引力、圆周运动选择题

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如图所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的光滑四分之一圆弧轨道,其中D、A分别 是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,两圆弧通过B、C间的小缝隙相连,整个轨道固定在竖 直平面内。在某星球表面,质量为m的小球(直径略小于缝隙)以某一速度大小v从A点水平进入轨道,小球恰好能到达轨道上B点。若把该装置放在地球表面,使同样的小球以相同的速度大小v从A点水平进人该圆弧轨道,则小球恰好从D点水平飞出。已知两个四分之一圆弧轨道的半径均为R,地球表面重力加速度为g,该星球密度和地球密度相同,仅考虑小球受到的重力和弹力作用,小球通过缝隙瞬间速度不变,由此可知(  )

A.该星球表面的重力加速度为2g

B.在地球表面,小球从D点水平飞出后做平抛运动的水平位移为R

C.该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2: 5

D.该星球的质量与地球的质量之比为125:8


答案:D


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