选修3-4光学计算题

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近年来,第五代移动通信系统5G已经成为通信业和学术界探讨的热点,伴随着5G的迅速普及,光纤的建设需求也日益加大。如图甲所示,光纤由纤芯、包层和保护套构成。图乙左侧部分为简化的光纤模型,该模型中间为某种透明物质制成的纤芯,这段纤芯由两段圆心角均为120°的扇环组成,扇环的外径为R,纤芯外的包层可认为是空气。光从纤芯 的左端垂直于端面人射,经过四次全反射后恰好从右端垂直端面射出,而后从半圆形的玻璃 砖的圆心处射进玻璃砖中,在截面处同时发生反射和折射,且反射光线与折射光线恰好垂直。已知玻璃砖的折射率与光纤纤芯的折射率相同,真空中的光速为c。求:

( i )光纤纤芯的折射率n;

( ii )光在纤芯中运动的时间t;

( iii)光在玻璃砖中折射角的正弦值sin r。


答案如下:


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