动力学计算题

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(2020.启东市吕四中学考试)滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢?其原因 是白雪内有很多小孔,小孔内充满空气。当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为u1=0.125。一滑雪者从倾角为θ= 37°的坡顶A由静止开始自由下滑,滑至坡底B (B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示。不计空气阻力,坡长为L=26m,g取10m/s², sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求:

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间;

(2)滑雪者到达B处的速度;

(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.


答案如下:


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