综合计算题(压轴题)

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(20分)如图所示,质量为m=0.01kg的小球通过长度L=1.80m的轻绳跨过光滑轻质小定滑轮与小铁盒相连,铁盒放置于滑轮正下方的光滑水平地面上A点,它与滑轮之间相距L/2 ,铁盒左侧中央有一个小孔,小孔直径略大于小球直径。A点右侧有一个半径R未知的光滑1/4圆弧轨道AB,圆弧的圆心0在 A点正上方,B点与圆心等高。先用另一根轻绳向左拉小球,小球处于静止状态时,拉小球的两轻绳与竖 直方向的夹角均为a=60°。某一时刻剪断左侧轻绳,当小球下摆至最低点时,铁盒对地面的压力刚好为零,此刻拉绳瞬间断裂,小球瞬间射人铁盒后与铁盒不分离,此后铁盒持续受到F =0.10 N、方向水平向左的恒力作用。不计空气阻力及铁盒大小对运动的影响,取g= 10 m/s²,求:

(1)水平绳刚剪断瞬间小球的加速度大小;

(2)小球射人铁盒瞬间铁盒与小球的共同速度大小;

(3)请通过计算判断出,铁盒有无可能从B点滑出圆弧并正好落在水平面上A点?


答案如下:


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