传送带有关的动力学计算题(压轴题)

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如图所示,倾角a=37°的等腰三角形固定斜面ABC在C点与一水平传送带平滑连接,传送带始终以Vo=3 m/s的速度逆时针运动。质量m=2kg的小物块P置 于AB斜面的A点,t=0时在沿斜面方向的恒力F作用下由静止开始向上运动,t1=2s时撤去恒力F,小物块P刚好能够翻过B点,并沿BC斜而下滑,t2=5s时刚好到达C点,此时有另一小物块Q以初速度v1=5m/s从传送带左端D点滑上传送带。已知P、Q与传送带之间的动摩擦因数以及P与斜面之间的动摩擦因数均为μ=0.5,小物块P、Q可视为质点,sin37°=0. 6,cos 37°=0.8,g=10 m/s²。求:

(1)撤去外力后P在AB斜面和BC斜面的加速度a1和az的大小

(2)恒力F的大小

(3)为保证P、Q在传送带上不相撞,传送带至少要多长。


答案如下:


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