竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型对比

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  轻绳模型 轻杆模型
常见类型
过最高点的临界条件 mgmv²/rv=√gr 由小球能运动即可,得v=0
讨论分析 (1)过最高点时,v≥√gr,FNmgmv²/r,绳、轨道对球产生弹力FN

(2)不能过最高点时v<√gr,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道

(1)当v=0时,FNmgFN为支持力,沿半径背离圆心

(2)当0<v<√gr时,-FNmgmv²/rFN背离圆心且随v的增大而减小

(3)当v=√gr时,FN=0

(4)当v>√gr时,FNmgmv²/rFN指向圆心并随v的增大而增大

圆周运动经典模型:杆模型和绳模型


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