弹簧有关的动力学计算题(压轴题)

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如图所示,两个均可视为质点且质量均为m=2kg的物块a和b放在倾角为θ=30°的固定光滑且足够长的斜面上,在斜面底端和a之间固定连接有一根轻弹簧。现两物体处于静止状态,此时弹簧压缩量为Xo=0.4 m。从某时刻开始,对b施加沿斜面向上的外力,使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后,物块a、b分离,再经过同样长的时间,b到达轻弹簧的原长位置,弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度为g=10m/s²,求:

(1)物块b加速度的大小;

(2)在物块a、b分离前,外力大小随时间变化的关系式;

(3)已知弹簧的弹性势能(k为劲度系数,x指相对于原长的形变量),那么在a与b分离之后a还能沿斜面向上运动的距离。


答案如下:


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