弹簧相关的选择题

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(多选)如图所示,在竖直方向上AB两物体通过劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,BC两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知AB的质量均为10kg,C的质量为40kg,重力加速度为g=10m/s2,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态,释放CC沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,则(  )

A.斜面倾角=30°

B.ABC组成的系统机械能先增加后减小

C.B的最大速度为2m/s

D.当C的速度最大时弹簧处于原长状态


答案:ABC

开始时弹簧压缩的长度为xB得:kxB=mgA刚离开地面时,弹簧处于拉伸状态,对A有:kxA=mg物体A刚离开地面时,物体B获得最大速度,BC的加速度为0,对B有:T-mg-kxA=0,对C有:Mgsinα-T=0,解得:α=30°,故A正确;由于xA=xB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,即此过程中弹簧的弹性势能先减小后增加;而由ABC以及弹簧组成的系统机械能守恒,可知ABC组成的系统机械能先增加后减小,故B正确;当物体A刚离开地面时,物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为: ,由于xA=xB,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,且物体A刚刚离开地面时,BC两物体的速度相等,设为vB,由动能定理得: ,解得:vB=2m/s故C正确;当B的速度最大时,C的速度也是最大的,此时弹簧处于伸长状态,故D错误;故选ABC。


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