高中物理人船模型

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人船模型是动量守恒定律一个非常经典的模型,场景如下:

两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒,两物体在相互作用的过程中,任意时刻速度大小之比等于质量的反比,这类问题都归于“人船模型”问题。

人船模型的特点

1.两物体满足动量守恒定律,即mv1=Mv2。

2.运动特点:人动船东,人停船停,人快船快,人慢船慢,人右船左,人左船右。

3.mv1=Mv2任意时刻都成立,所以等式还可以成mX1=MX2。(X1和X2分别表示人和船相对水面的位移)

人船模型经典题型

1、质量为M的小船静止在湖面上,质量为m的人从船的左端走向船的右端,水的阻力不计,求船运动的距离?

分析:以人和小船为系统最为研究对象,在整个过程中系统的动量守恒,整个系统总动量为零,人向右走的过程中,船也会向左移动。草稿图如下。

(S1表示人移动的距离,S2表示船移动的距离,S1+S2=L)

由 MV2=mV1时刻成立,得:MV2t=mV1t,整个过程中的时间等于无数t累加,V2t的累加等于S2,V1t的累加等于S1。

M S2=m S1

S1+S2=L

联立可解得:人的位移S1=ML/(M+m),船的位移S2=mL/(M+m)

2、光滑水平面上放有一表面光滑、倾角为α的斜面A,斜面质量为M、底边长为L,如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放,滑块B滑到斜面底端,求此过程中斜面向左滑动的距离?

解析:由于A、B组成的系统水平方向不受外力,所以水平方向动量守恒,设AB两者水平位移大小分别为x1x2

Mv1mv2x1v1tx2v2tx1x2L,解得x1

人船模型注意的问题

1.适用条件:

(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零;

(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)且为零。

2.画草图:解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。

动量守恒定律经典题型(模型)

高中物理知识点总结

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